ICPC Regional Hanoi 2024 Editorial - A

Cho một đa giác đơn không tự cắt $P$ gồm $n$ đỉnh trên mặt phẳng 2D. Có $q$ truy vấn độc lập. Mỗi truy vấn mô tả một cơn bão là một hình tròn di chuyển từ tâm $S(x_s, y_s)$ với bán kính $r_s$ đến tâm $T(x_t, y_t)$ với bán kính $r_t$ theo đường thẳng:

1. Bán kính biến thiên tuyến tính theo khoảng cách di chuyển giữa $S$ và $T$.
2. Miền bị ảnh hưởng $H$ bởi cơn bão là tổng thể diện tích được bao phủ bởi hình tròn tại mọi thời điểm trong suốt hành trình di chuyển từ $S$ đến $T$ (về mặt hình học, đây là hợp của hai hình tròn tại $S, T$ và hình thang cân nối các tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn này).

Với mỗi truy vấn, tính diện tích phần giao giữa đa giác đảo $P$ và miền ảnh hưởng $H$ của cơn bão.

Trong kì thi chính thức không có đội nào AC bài toán này.